用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第(  )个数.

用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第(  )个数.
A. 6
B. 9
C. 10
D. 8
hc1984523 1年前 已收到3个回答 举报

星之松鼠 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:本题是一个分类计数问题,首位是1,第二位是0,则后三位可以用剩下的数字全排列,共有A33个,前两位是12,第三位是0,后两位可以用余下的两个数字进行全排列.共有A22结果,前三位是123.第四位是0,最后一位是4,只有1种结果,前边有9个,数字本身是第十个.

由题意知本题是一个分类计数问题,
首位是1,第二位是0,则后三位可以用剩下的数字全排列,共有A33=6个,
前两位是12,第三位是0,后两位可以用余下的两个数字进行全排列.共有A22=2种结果,
前三位是123.第四位是0,最后一位是4,只有1种结果,
∴数字12340前面有6+2+1=9个数字,
数字本身就是第十个数字,
故选C.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是看出数字比12340小的只能是第二,三,四为上为0的情况,注意做到不重不漏.

1年前

4

cherrylau 幼苗

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10

1年前

1

笑梦依然 幼苗

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1年前

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