数学函数图像变换（含绝对值）

f(x)☞f(/x/)， f(x+2)☞f(/x+2/)

f是自变量和因变量的对应关系。f(x)与g(x)=f(|x|)是对应关系完全不同的2个函数。

1.在对应关系和值域都不变的情况下对自变量x加减产生的新函数的图像可以通过原函数图像左右移动。

2.对自变量取绝对值就已经是另外一个对应关系了。定义域和对应关系f都变了，值域也变化了，新图像无法通过原图像移动获得。

f(|x|)与f(|x+2|) 本质就是g(x)与g(x+2)，对应关系相同，新函数的图像可以通过原函数图像平移得到。

结论

f(x)☞f(/x/)☞f(/x+2/)

f(x)☞f(x+2)☞f(/x+2/)

上述分别3个函数中，分别含有2种对应关系完全不同的函数，3者的图像彼此间无法通过平移得到。