66952008 幼苗
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3:5 如图,设DE=1,则FG=2,HI=3,JK=4,BC-5.阴影部分可看成分别以DE、FG、HI、JK和BC为底边的5个三角形,
而非阴影部分可看成分别以JK、HI、FG和DE为底边的4个三角形,
且这9个三角形的高相等(都等于△ABC的高的[1/5]),设为h,
所以阴影部分的面积为:
[1/2]×1×h+[1/2×2×h+
1
2×3×h+
1
2×4×h+
1
2×5×h,
=
1
2]×(1+2+3+4+5)×h,
=[15/2]h;
空白部分的面积为:
[1/2×4×h+
1
2×3×h+
1
2×2×h+
1
2×1×h,
=
1
2]×(4+3+2+1)×h,
=5h,
所以阴影部分与空白部分的面积比为:
[15/2]h:5h=3:2,
因此阴影部分的面积与三角形ABC面积的比是3:(3+2)=3:5;
答:阴影部分的面积与三角形ABC面积的比是3:5.
故答案为:3:5.
点评:
本题考点: 组合图形的面积.
考点点评: 解答此题的关键是利用假设法,分别求出阴影部分和空白部分的面积,问题即可逐步得解.
1年前
你能帮帮他们吗