已知二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，且图象经过点（2，-8），求此二次函数的表达式．

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解题思路：由题意二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，可设二次函数为：y=a（x-1）²-6，且函数过点（2，-8）代入函数的解析式求出a值，从而求出二次函数的解析式．

∵二次函数的图象的对称轴为x=1，函数的最大值为-6，
∴可设函数解析式为：y=a（x-1）²-6，
∵函数图象经过点（2，-8），
∴a×1-6=-8，
∴a=-2，
∴二次函数的表达式为：y=-2x²+4x-8．

点评：
本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．

考点点评：此题巧妙设函数的解析式是关键，根据题意设为顶点式，从而减少运算量，主要考查待定系数法求函数的解析式．

1年前追问

y=a（x-1）²-6 在设这个解析式的时候还没求出a的值，要是a为正数，不就没最大值了吗

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