求证1+1/3^2+1/5^2+..+1/(2n-1)^2>7/6-1/2(2n+1)(n>1)

1、当n=2时
左边=1+1/3^2=10/9
右边=7/6-1/2*3=1
左边>右边
不等式成立
2、假设当n=K,K∈N,K>1时成立
即1+1/3^2+1/5^2+..+1/(2K-1)^2>7/6-1/2(2K+1)
那么当n=K+1时
1+1/3^2+1/5^2+..+1/(2K-1)^2+1/(2K+1)^2>7/6-1/2(2K+1)+1/(2K+1)^2=7/6>7/6-1/2[2（K+1)+1]
也成立
所以
1+1/3^2+1/5^2+..+1/(2n-1)^2>7/6-1/2(2n+1)(n>1)
得证
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,