如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长.

jamieone 1年前 已收到1个回答 举报

54tk 幼苗

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解题思路:根据折叠的性质可得BE=ED,设AE=x,表示出BE=9-x,然后在Rt△ABE中,利用勾股定理列式计算即可得解.

∵长方形折叠点B与点D重合,
∴BE=ED,
设AE=x,则ED=9-x,BE=9-x,
在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2
即32+x2=(9-x)2
解得x=4,
∴AE的长是4.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理.

考点点评: 本题考查了翻折变换的性质,勾股定理的应用,根据勾股定理列出关于AE的长的方程是解题的关键.

1年前

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