太阳能是人类能源的宝库，太阳能集热器是直接利用太阳能的一种装置，它可以利用太阳能把水加热．下面是某太阳能热水器铭牌上的一
太阳能是人类能源的宝库，太阳能集热器是直接利用太阳能的一种装置，它可以利用太阳能把水加热．下面是某太阳能热水器铭牌上的一组技术参数：
其中“吸热功率”是指：在阳光照射下，集热管每秒钟吸收太阳辐射的能量（热量）．[不计热量散失，水的密度为1.0×103kg/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
（1）若此热水器中装满20℃的冷水，要使水温升高30℃，需吸收多少热量？若这些热量靠燃烧天然气获得，则至少需要燃烧多少热值为8.4×107J/m3的天然气．
（2）为了解决冬天光照不足的问题，该太阳能热水器需要加装电加热装置，接在家庭电路中．如果装满20℃的冷水后，需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃，那么电热丝的电阻应该选多大？
| 型号 | 容积/L | 集热管采光面积/m2 | 吸热功率/W | 水温/℃ |
| A821-1.8m | 200 | 2.90 | 1200～2500 | 40～98 |
（1）若此热水器中装满20℃的冷水，要使水温升高30℃，需吸收多少热量？若这些热量靠燃烧天然气获得，则至少需要燃烧多少热值为8.4×107J/m3的天然气．
（2）为了解决冬天光照不足的问题，该太阳能热水器需要加装电加热装置，接在家庭电路中．如果装满20℃的冷水后，需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃，那么电热丝的电阻应该选多大？
赞 zxb61573928 幼苗
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解题思路：（1）根据容积求出水的质量，已知水温升高的度数，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；由题知，Q吸=Q放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=qv求需要天然气的体积．
（2）如果装满20℃的冷水后，需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃，则根据Q吸=cm（t-t0）求出吸收的热量，因为W=Q放，根据W=
t求出电阻．
（2）如果装满20℃的冷水后，需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃，则根据Q吸=cm（t-t0）求出吸收的热量，因为W=Q放，根据W=
| U2 |
| R |
（1）v水=v容=200L=200dm3=0.2m3，
则水的质量为m水=ρ水v水=1×103kg/m3×0.2m3=200kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm水△t
=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×30℃
=2.52×107J；
由题知，Q吸=Q放，
∵Q放=qV，
∴需要天然气的体积：
V=
Q放
q=
2.52×107J
8.4×107J/m3=0.3m3．
（2）如果装满20℃的冷水后，需要在半个小时内只用电热丝加热到30℃，则
Q吸=cm水（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×（30℃-20℃）=8.4×106J；
∵W=Q放，
∴根据W=
U2
Rt得：
电阻R=
U2
Wt=
(220V)2
8.4×106J×30×60s=10.4Ω．
答：（1）需吸收热量为2.52×107J；若这些热量靠燃烧天然气获得，则至少需要燃烧0.3m3的天然气．
（2）电热丝的电阻应该选10.4Ω．
点评：
本题考点： 太阳能热水器中的热量计算．
考点点评： 本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q放=mq和W=U2Rt的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．
1年前
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