若数列{an}中，a1＝13，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　）

若数列{an}中，a1＝
1
3
，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　）
A. (
1
3
)n−1
B. (
1
3
)n−1
C. (
1
3
)n
D. [π/2]
njjfxu 1年前 已收到2个回答 举报
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小禾儿 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：将p=1，q=n代入ap+q=apaq中，整理可得
an+1
an
=[1/3]，由等比数列的定义得，数列{an}为等比数列，其中a1＝
1
3
，公比q=[1/3]，故an可求．

∵对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，
∴令p=1，q=n得，
an+1＝ana1＝
1
3an⇒
an+1
an＝
1
3⇒an＝
1
3•(
1
3)n−1＝(
1
3)n，
故选C．

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列的定义及通项公式，注意特殊值法的运用．

1年前

6

fdsgyuio33 幼苗

共回答了27个问题 举报

a（p+1）=ap*a1=1/3*ap，这是一个公比为三的等比数列，首项为1/3.an=（1/3）^n

1年前

2
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