化简1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+…+1/(x+2010)(x+2011),并求当x=1时该代数式的值.

kokokala 1年前 已收到3个回答 举报
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nylxxlxx 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

1年前

10

花脸狸猫 幼苗

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1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+…+1/(x+2010)(x+2011)，
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+1)+........+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/x-1/(x+2011)
=2011/x(x+2011)
当x=1时
原式=2011/(1*(1+2011)
=2011/2012

不懂可追问
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谢谢

1年前

2

sprinach 幼苗

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1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+…+1/(x+2010)(x+2011)
=1/X-1/(x+1)+1/(x+1)1/(x+2)-1/(x+2)+......+1/(x+2010)-1/(x+2011)
=1/X-1/(x+2011)
当x=1时
原式=1/1-1/(1+2011)=1-1/2012=2011/2012

1年前

1

你能帮帮他们吗

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