将从1开始的自然数按照如图所示的规律排成数阵,数2010所在的行与列中分别有一个最小的数,这两个数的和是多少?

yyyjmlzz031 1年前 已收到7个回答 举报

dsa-83 幼苗

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44^2=1936
45^2=2025
每一行的第一个数,是行数的平方
每一行的最小的数,等于行数的平方减去行数再加1
所以2010在第45行
是第45行的第2025-2010+1=16个
这一行的最小数为:2025-45+1=1981
每一列的第一个数,是(列数-1)的平方,再加1
每一列的最小的数,就是这一列的第一个数
第16列的最小数为:(16-1)^2+1=226
所求的和为:1981+226=2207

1年前

9

aprilchany 幼苗

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行是2025,列是1937.具体是将2010开平方约44点几,介于44和45之间,可以确定在45行.然后45平方为2025.算列用2025减两个44为1937,或是44平方后加1也行 2025+1937为3962

1年前

2

小朱颜记 幼苗

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和为2207.

1年前

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shelleyzhu 幼苗

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2207

1年前

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zhuxueyouyou 幼苗

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只要找到2010相邻的两个完全平方数就行了
44*44=1936
45*45=2025
所以2010这行最小数为1981=(2025+1937)/2
2010这列最小数为226=15*15+1
相加为2207

1年前

1

yadk 幼苗

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2010在第45行第16列
16列最小数15^2+1=226
第45行最小数45^2-45+1=1981
和为2207

1年前

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asdf011011 幼苗

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每一行的第个数都是第几行的平方
如:1=1²
4=2²这样下去,只要知道2010在哪就行了,而最右下角的数字是有规律
如3=1×2+1
7=2×3+1
公式为:2010=行数×(行数+1)+1
列方程:设行数为x
(2010-n)=x×(x+1)+1
(2010-n)=x²+x+1
(2010-2...

1年前

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