（2013•西城区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝−32x与反比例函数y＝kx的图象在第二象限交于点
（2013•西城区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝−| 3 |
| 2 |
| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点B的坐标为（-3，0），若点P在y轴上，且△AOB的面积与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．
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解题思路：（1）将A的横坐标代入y＝−
x，得到A的纵坐标，求出A的坐标，把A的坐标代入y＝
即可得到k的值；
（2）点B的坐标为（-3，0），点A的坐标为（-2，3），求出S△AOB，再根据△AOP的面积求出OP的长即可．
| 3 |
| 2 |
| k |
| x |
（2）点B的坐标为（-3，0），点A的坐标为（-2，3），求出S△AOB，再根据△AOP的面积求出OP的长即可．
（1）∵正比例函数y＝−
3
2x的图象经过点A，且点A的横坐标为-2，
∴点A的纵坐标为3，A点坐标为（-2，3）．
∵反比例函数y＝
k
x的图象经过点A（-2，3），
∴3＝
k
−2．
∴k=-6．
∴y＝−
6
x．
（2）∵S△AOB=[1/2]×3×3=[9/2]，
∴S△APO=[1/2]×2OP=OP，
∴OP=OP1=[9/2]，
∴点P的坐标为(0，
9
2)或(0，−
9
2)．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求出函数图象的交点坐标是解题的关键．
1年前
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