（2011•湖北模拟）有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3
（2011•湖北模拟）有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（ ）
A．42
B．48
C．54
D．60
A．42
B．48
C．54
D．60
赞 十字架上的爱情 花朵
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解题思路：所标数字互不相邻的方法有10种，这3种颜色互不相同有A33种，根据分步计数原理，颜色互不相同且所标数字互不相邻的有10×A33种．
所标数字互不相邻的方法有：135，136，137，146，147，157，246，247，257，357，共10种方法．
这3种颜色互不相同有 A33=3×2×1=6种，
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有10×6=60种．
故选：D．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题主要考查了排列组合，以及两个基本原理的应用，解题的关键是不遗漏不重复，属于中档题．
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