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解题思路：由已知中圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
，AB=BC=3．结合线割线定理，我们可以求出DB的长，再由△DBC∽△DCA根据相似三角形的性质可以求出AC的长．
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由切割线定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，
DB2+3DB-28=0，得DB=4．
∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，
∴[BC/CA]=[DB/DC]，
得AC=[BC•DC/DB]=
3
7
2．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，相似三角形的性质，其中分析已知线段与未知线段的位置关系，结合已知选择恰当的定理是解答本题的关键．
1年前
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