若关于t的一元二次方程t2-at+b=0的两根为t1,t2,则方程组x+y=axy=b的解是x1=t1y1=t2或x2=

若关于t的一元二次方程t2-at+b=0的两根为t1,t2,则方程组
x+y=a
xy=b
的解是
x1t1
y1t2
x2t2
y2t1
x1t1
y1t2
x2t2
y2t1
lishong2005 1年前 已收到1个回答 举报

冰血儿 幼苗

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解题思路:欲求则方程组
x+y=a
xy=b
的解,要根据根与系数的关系,求出t1,t2与a和b的关系,然后可解出方程组.

根据根与系数的关系,关于t的一元二次方程t2-at+b=0的两根为t1,t2
则t1+t2=a,t1•t2=b,
∴方程组

x+y=a
xy=b的解是

x1=t1
y1=t2或

x2=t2
y2=t1.
故应填是

x1=t1
y1=t2或

x2=t2
y2=t1.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

1年前

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