c770
幼苗
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证明:
x+y+z=2
x+y=2-z
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=2+2(xy+yz+zx)=4
xy+yz+zx=1
xy=1-yz-zx=1-z(x+y)=1-z(2-z)=z^2-2z+1=(z-1)^2
同理可证yz=(x-1)^2,zx=(y-1)^2
可以得到
x(1-x)^2=xyz
y(1-y)^2=xyz
z(1-z)^2=xyz
因此x(1-x)^2=y(1-y)^2=z(1-z)^2
1年前
2