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听劝吃饱饭 1年前 已收到1个回答 举报
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水仙_TS 幼苗

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原题少了一条件：垂足O是AC的中点,加上之后证明如下
∵AD∥BC,
∴∠EAC=∠FCA,
又∵OA=OC,∠AOE=∠COF=90°,
∴△AEO≌△CFO,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
又∵AF=CF（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴平行四边形AFCE是菱形.

1年前 追问

7

听劝吃饱饭 举报

下面一道题你会吗？

举报 水仙_TS

在平行四边形ABCD中，
AD‖BC
∴∠AFB=∠FBE,∠FAE=∠AEB
∵∠FAE=∠BAE,∠ABF=∠EBF
∴∠AFB=∠ABF,∠BAE=∠BEA
∴AB=AF,BE=AB
∴AF=BE,
∵AF‖BE,
∴四边形ABEF是平行四边形
∵AB=AF
∴四边形ABEF是菱形

听劝吃饱饭 举报

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