已知函数f(x)=三分之一的x次方,函数g(x)=f的平方(x)-2af(x) +3的最小值为h(

已知函数f(x)=三分之一的x次方,函数g(x)=f的平方(x)-2af(x) +3的最小值为h(
已知函数f(x)=三分之一的x次方,函数g(x)=f的平方(x)-2af(x)
+3的最小值为h(a),求h(a)
ssss1313 1年前 已收到1个回答 举报

心不在 幼苗

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f(x)=(1/3)^x>0
令f(x)=t>0
则,g(x)=f^2(x)-2af(x)+3=[f^2(x)-2af(x)+a^2]+(3-a^2)
=[f(x)-a]^2+(3-a^2)
=(t-a)^2+(3-a^2)
它表示的是对称轴为a,开口向上的二次函数
①当a>0时,h(a)=g(a)=3-a^2
②当a≤0时,g(x)>g(0)=3,此时无最小值.

1年前

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