利用逐项求导活逐项积分,求求幂函数的和函数

王逸清 1年前 已收到1个回答 举报

苹果味火锅 幼苗

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记原式=f(x)
求导:f'(x)=∑x^2n
右边求和:f'(x)=1/(1-x^2)=0.5[1/(1-x)+1/(1+x)]
积分:f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]+C
因为x=0时有f(0)=0
即f(0)=0.5ln1+C=0,得C=0
因此原式=f(x)=0.5ln[(1+x)/(1-x)]

1年前

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