已知椭圆长轴长是短轴长的3倍且经过点P(3,0),则该椭圆的标准方程为______.

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你我他12345 幼苗

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若椭圆的焦点在x轴,∵椭圆经过点P(3,0),
∴a=3,又椭圆长轴长是短轴长的3倍,
∴b=1,
∴此时椭圆的方程为:
x2
9+y2=1;
若椭圆的焦点在y轴,则b=3,同理可得a=9,
∴椭圆的方程为
y2
81+
x2
9=1.
故答案为:
x2
9+y2=1或
y2
81+
x2
9=1.

1年前

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