如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC=∠DAC=45°．
∵在△APE和△AME中，


∠BAC＝∠DAC
AE＝AE
∠AEP＝∠AEM，
∴△APE≌△AME，故①正确；
∴PE=EM=[1/2]PM，
同理，FP=FN=[1/2]NP．
∵正方形ABCD中AC⊥BD，
又∵PE⊥AC，PF⊥BD，
∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°，且△APE中AE=PE，
∴四边形PEOF是矩形．
∴PF=OE，
∴PE+PF=OA，
又∵PE=EM=[1/2]PM，FP=FN=[1/2]NP，OA=[1/2]AC，
∴PM+PN=AC，故②正确；
∵四边形PEOF是矩形，
∴PE=OF，
在直角△OPF中，OF²+PF²=PO²，
∴PE²+PF²=PO²，故③正确；
当AP=BP时，PF=FO，故④错误；
∵由①知△APE≌△AME，
∴PM=2PE，
同理可得，PN=2PF，
∵PE=PF，
∴PM=PN，
∴点P是AB的中点，故⑤正确．
故选B．

点评：
本题考点： 四边形综合题．

考点点评： 本题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键．