已知在平面直角坐标系中有一个点列:P1(0,1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)(n∈N*).若点Pn(xn,

已知在平面直角坐标系中有一个点列:P1(0,1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)(n∈N*).若点Pn(xn,yn)到点Pn+1(xn+1,yn+1)的变化关系为:
xn+1ynxn
yn+1yn+xn
(n∈N*),则|P2013P2014|等于(  )
A.21004
B.21005
C.21006
D.21007
山下直美 1年前 已收到1个回答 举报

笑窝儿 春芽

共回答了25个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由题设知P1(0,1),P2(1,1),P3(0,2),P4(2,2),P5(0,4),…,寻找其规律,即可求出|P2013P2014|.

由题设知P1(0,1),P2(1,1),P3(0,2),P4(2,2),P5(0,4),…
∴|P1P2|=1,|P2P3|=,|P3P4|=2,|P4P5|=,…,
∴|P2013P2014|=21006
故答案为:21006

点评:
本题考点: 数列递推式.

考点点评: 本题考查合情推理,考查学生对新定义的理解,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

1年前

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