一个长方形以短边为边长在其中做正方形剩下的长方形与原来的长方形相似求原长方形长边与短边的比例速度

一个长方形以短边为边长在其中做正方形剩下的长方形与原来的长方形相似求原长方形长边与短边的比例速度
所做正方形一边与宽重合
燕之爱 1年前 已收到2个回答 举报

HW新qq 幼苗

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设原长方形长边为x,短边为y,
x/y=y/(x-y),
y^2=x^2-xy,
(x/y)^2 -x/y-1=0,
x/y=(√5+1)/2.(负根已舍去)
这种矩形就是黄金矩形.

1年前

7

无忧道人 幼苗

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设原长方形长边为a,短边为b
剩下的长方形两边为b,a-b
a/b=b/a-b
a^2/b^2=2
a/b=根号2

1年前

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