若在三角形ABC中A=60°,b=1,SABC=√3,则（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）=

qinrm 1年前 已收到3个回答 举报
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lxshj 春芽

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计算得c=4
b=根号13
（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）=b/sinB=2根号39/3

1年前

2

hrfeng 幼苗

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SABC=bc×sinA/2=√3c/4=√3
c=4
a^2=b^2+c^2-2bc×cosA=13
a=√13
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
= (2RsinA+2RsinB+2RsinC)/(sinA+sinB+sinC)
= 2R
= a/sinA
= √13/(√3/2)
= 2√39/3

1年前

2

马元元 精英

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bcsinA=2S
c=4
a^2=b^2+c^2-2bccosA=13
a=√13
由合比定理和正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）
所以（a+b+c）/（sinA+sinB+sinC）
=a/sinA
=√13/(√3/2)
=2√39/3

1年前

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