对于〔m,n〕上有意义的f(x)g(x)讨论接近性

对于〔m,n〕上有意义的f(x)g(x)讨论接近性
对于〔m,n〕上有意义的函数f(x),g(x),若都有绝对值(f(x)-g(x))小于等于1,则称f(x)与g(x)在〔m,n〕上接近.设f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga(1/(x-a))(a>0,a不等于1),讨论f(x),g(x)在〔a+2,a+3〕上是否接近?
duguai123 1年前 已收到1个回答 举报

3tda 幼苗

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f(x)-g(x)=log(x-3a)-log[1/(x-a)]=log[(x-a)(x-3a)]
x-3a>0,x-a>0,则x>3a 必有3a2a 故对称轴在给定区间的外部.二次函数在该区间内单调,也即f(x)-g(x)在该区间内单调,故只需考虑端点处是否满足接近.假设接近,则将端点坐标代入,必有:
|log[(a+2-a)(a+2-3a)]|≤1
|log[(a+3-a)(a+3-3a)]|≤1 即
|log[2*(2-2a)]|≤1,|log[3*(3-2a)]|≤1
因3-2a>2-2a>0,3>2,故3(3-2a)>2(2-2a)
而0

1年前

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