在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形内的一点,且OB=OC,AD与BC的位置关系.

sundy_yan 1年前 已收到4个回答 举报

新一0229 幼苗

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连接AO,并延长AO交BC于D.
∵AO=OA(公共边)
AB=AC(已知)
OB=OC(已知)
∴△AOB≌△AOC(SSS)
∴∠AOB=∠AOC(全等三角形的对应角相等)
又因∠BOD=∠COD(等角的补角相等)且OB=OC;
∴AD⊥BC(等腰三角形的三线合一)

1年前

8

michelle_mzy 幼苗

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AO垂直于BC

1年前

2

杨不过0201 幼苗

共回答了14个问题 举报

AO垂直与BC
证明三角形ABO全等于三角形ACO,则有∠BAO=∠CAO,即AO是角平分线
再根据AB=AC
便能得到结论。

1年前

1

物语重梦 幼苗

共回答了13个问题 举报

你是说连接AO并延长交BC于点D吧?
AB=AC得∠ABC=∠ACB
BO=CO得∠OBC=∠BCO
得到∠ABO=∠ACO
再由AB=AC,BO=CO
角边角得到三角形ABO与三角形ACO全等
∠BAD=∠CAD
则AD为∠BAC的角平分线。
那么等腰三角形顶角平分线是不是就垂直BC了?
呵呵,显然...

1年前

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