数列题：设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn,（接补充）

数列题：设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn,（接补充）
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数m,n,S(m+n)=Sm+q^m*Sn总成立.求证：数列{an}是等比数列（不能用反正法）

huangadkadk 1年前已收到1个回答举报

zbxwd 花朵

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令n=1得：S（m+1）=Sm+q^m*a1,移项得:S（m+1）-Sm=q^m*a1,即：a（m+1）=a1*q^m,
a1>0,q为非零常数,故,{an}是等比数列

1年前

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1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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