物理热学或力学论文我大一的,不用深,给个好的方向

摘 要：关于刚体平面平行运动的解题方法可以从多方面去考虑,从而求得所需求的物理量.
关键词：无滑滚动、质量、半径、粗糙斜面
下面让我们来看一道例题.
一质量为m,半径为R的均匀圆柱体,沿倾角为α的粗糙斜面自静止无滑滚（如图）,求质心,加速度ac
法一：用平面平行运动动力学方程考虑斜面方向的运动,用f代表静摩擦力,据质心运动定理,有
mgsinα-f=mac
对于质心重力的力矩等于0,只有摩擦力的力矩,从而
fR=Icβ=1/2Mr2
刚体上的P点同时参与两种运动：随圆柱体以质心速度vc 平动,和以线速度
Rω绕质心转动.无滑动意味着圆柱体与斜面的接触点P的瞬时速度为0,由此得
Vc=Rω
上式两边分别为对时间求导得
d/dt·Vc=Rd/dtω所以有aC=Rβ③
由①②③推出
法二：如图,通过该圆柱体对定点A的角动量定理,因为静摩擦力f对定点A的力矩为零,所以有
LA=3/2mVcR=3/2R2ω
只有重力沿斜面的分力的力矩,设为τA
τA=msinα*R
据角动量定理有
dLA/dt=τA
即(3/2)mR2β=(3/2)mRac=mgsinα*Rx09所以有ac=(2/3)gsinα
法三：用动能定理解题
设圆柱体沿斜面滚过的距离为s时的速度为vc
由于是无滑滚动,既是纯滚动
Vc=Rω 所以有ω=Vc/R
圆柱体的滚动后获得的总动能为T
则
T=Tc+Trc=(1/2)mVc2+(1/2)Icω2=（1/2）mVc2+(1/4)m(Rω)2=（3/4）mVc
又由于初动能为0
据动能定理有T-0=mgsinα*s
(3/4)mVc2=mgs*sin α
上式两边分别为时间t求导,得
3mVc2/4dt=mgsinα*ds/dt
所以有(3/2)ac=gsinα 所以 ac=(2/3)gsinα
通过对上题的解答,我们运用到了力学中的刚体力学,角动量定理,动能定理等.所以要想学好力学就得善于发散思维!
参考文献：
①赵凯华、罗茵 新概念物理教程 高等教育出版社 03.7
②卢新平 简明普通物理学 2006.8.30

力学论文
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