设二次函数y=-x2+4x-3的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C．

解题思路：1、把二次函数的解析式变形成顶点式，得到顶点C的坐标，令y=0．得到点A，B的坐标．
2、由于点A，B的坐标可以互换，故有两种情况，求得点A的关于y轴的对称点A′的坐标后，用待定系数法求得直线A′C的解析式，令x=0，求得直线与y轴的交点M的坐标．

（1）∵y=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴顶点C（2，1），
令y=0．即-（x-2）²+1=0，
∴（x-2）²=1，x-2=±1，x=3或1，
∴函数与x轴交点坐标为（3，0）或（1，0），
∴A（3，0），B（1，0），C（2，1）或A（1，0），B（3，0），C（2，1）．
（2）①当A坐标为（3，0）时，A关于y轴对称点A′（-3，0），
设A′C的解析式为y=kx+b，
∴k=[1/5]，b=[3/5]，
∴A′C的解析式为y=[1/5]x+[3/5]，与y轴交点为M（0，[3/5]），
∴M在y轴上，使MA+MC最小时M点坐标为（0，[3/5]）；
②当A坐标为（1，0）时，同理可求得M坐标为（0，[1/3]）
∴满足题意的M点坐标为（0，[3/5]）或（0，[1/3]）．

点评：
本题考点： A:二次函数综合题 B:抛物线与x轴的交点 C:轴对称-最短路线问题

考点点评： 本题考查了二次函数的图象与x轴的交点和顶点的坐标的求法，和用待定系数法确定直线的解析式的方法．