已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．

jinshunlin 1年前 已收到1个回答 举报
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wy305 幼苗

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解题思路：根据角平分线定义求出∠1=[1/2]∠EAC，根据已知求出∠C=[1/2]∠EAC，推出∠C=∠1，根据平行线的判定求出即可．

理由是：∵AD平分∠EAC，
∴∠1=[1/2]∠EAC，
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠C=[1/2]∠EAC，
∴∠C=∠1，
∴AD∥BC．

点评：
本题考点： 平行线的判定；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角平分线定义和平行线的判定的应用，关键是根据定理和已知推出∠1=∠C，题目比较典型，难度不大．

1年前

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