同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是______.

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chen7489 春芽

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解题思路:做此题的方法是先找出它们的最大公约数,然后看最大公约数可否分解,如果可分那么最大公约数的约数也能整除了. 因为 999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的最大公约数为111,找出111的约数问题解决.

因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是:111,
111的约数有1、3、37、111.
所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是:1、3、37、111.
故答案为:1、3、37、111.

点评:
本题考点: 整除的性质及应用.

考点点评: 这个题目有一定的难度,解题关键是找出这一组数的最大公约数.易错的地方是:只是求得它们的最大公约数111,就想当然地,以为问题做完了.殊不知111是可分的!所以,要培养严谨细致的解题作风!

1年前

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