不曾相遇
幼苗
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解题思路:先判断函数的奇偶性,然后求解所求表达式的值.
∵函数f(x)=
1
x+log2
1−x
1+x,
∴[1−x/1+x]>0且x≠0,解得:-1<x<0 或 0<x<1.
∴定义域为{x|-1<x<0 或 0<x<1},
∴f(−x)=−
1
x+log2
1+x
1−x=−(
1
x+log2
1−x
1+x)=-f(x),
∴函数是奇函数,
∴f(
1
2014)+f(−
1
2014)=f(
1
2014)−f(
1
2014)=0.
故答案为:0
点评:
本题考点: 函数奇偶性的判断;函数的值.
考点点评: 本题看函数的奇偶性的判断与应用,考查计算能力.
1年前
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