qinghechen 幼苗
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(1)由题意,∵函数f(x)=ax3-b的图象与直线y=3x+2相切于点A(1,f(1)),
∴f(1)=a-b=5,f′(1)=3a=3,
∴a=1,b=-4;
(2)f(x)=x3+4,f′(x)=3x2,
∴f′(-1)=3,f(-1)=3,
∴函数f(x)在点B(-1,f(-1))的切线方程l:y-3=3(x+1),即3x-y+6=0;
∵g(x)=x3,∴g′(x)=3x2,
∵直线m平行l,且m与曲线g(x)=x3相切,
∴3x2=3,∴x=1,
∴切点为(1,1),
∴m的方程为y-1=3(x-1),即3x-y-2=0.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗