已知函数f（x）=ex−e−x2，则下列判断中正确的是（　　）

已知函数f（x）=
ex−e−x
2
，则下列判断中正确的是（　　）
A．奇函数，增函数
B．偶函数，增函数
C．奇函数，减函数
D．偶函数，减函数
孤独冷秋 1年前 已收到1个回答 举报
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宏__zyh 幼苗

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解题思路：根据函数的奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

∵f（-x）=
e−x−ex
2＝−
ex−e−x
2＝−f(x)，
∴函数f（x）是奇函数．
∵f（x）=
ex−e−x
2=
ex
2−
e−x
2，
∴根据指数函数的单调性之间的关系可知，
函数f（x）单调递增，为增函数，
故选：A．

点评：
本题考点： 指数函数综合题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用函数奇偶性的定义和单调性的性质是解决本题的关键．

1年前

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