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行者敖
就是将任意选定的一个空间闭合曲线(closed loop),
看成是一个空间曲面的边缘,然后有一个导线沿着
这个loop,就像缝衣服般地从一个方向穿进,从另
一个方向穿出,一直这样循环穿越。
打个比喻:
我们将一个很长很长的弹簧首尾相连,形成一个圈。
长直弹簧中通以电流,就称为螺线管solenoid,首尾
相接绕成一圈后通电,我们就称为螺绕环torus。以
螺绕环的轴为闭合曲线,即使严重偏离轴,只要在螺
绕环内部的闭合曲线都是一样,沿着这个闭合曲线的
方向,每点上的dl与B的点乘,一圈积分下来的结果,
仍然符合安培环路定理。
上面的例子,就是循环穿越的情况。说明的是,只要
空间的闭合曲线确定了,无论选什么样的面都是一样
的。这个一样只是物理规律的一样,数学计算结果的
一样,也就是说,在原理上是正确的。但是并不见得
就能解出B,只是在最最特殊的条件下才能解出B。而
求解B的一般规律,仍然需要Bi-Savart定律。
不知道我们这么啰里啰唆地,是讲清楚了,还是把你
越搅越乱了?