已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（2011）为（ ）
已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，则f（2011）为（ ）
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C. -2
D. 1
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赞 xiaonian1987 幼苗
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解题思路：由偶函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），知f（x+2）=f（x），又当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，故f（2011）=f（1）=2．
∵偶函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），
∴f（x+2）=f（-x）=f（x），即偶函数f（x）的周期是2
∴f（2011）=f（1），
当x∈[0，2]时，f（x）=2x2，
∴f（2011）=f（1）=2．
故选A．
点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题考查函数的周斯性的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
1年前
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