用1-9这九个数字,填上若干个“+”或“-”,使计算结果等于31.有多少种列式.

1-9每次都用完 5种
1+2+3+4+5+6-7+8+9=31
-1+2+3+4+5-6+7+8+9=31
1-2+3+4-5+6+7+8+9=31
1+2-3-4+5+6+7+8+9=31
-1-2+3-4+5+6+7+8+9=31
随意组合,每个数字只能用一次 47种
1+2+3+4+5+6-7+8+9=31
-1+2+3+4+5-6+7+8+9=31
1-2+3+4-5+6+7+8+9=31
1+2-3-4+5+6+7+8+9=31
-1-2+3-4+5+6+7+8+9=31
1+3+4+5-6+7+8+9=31
-1+3+4-5+6+7+8+9=31
1+2+3-5+6+7+8+9=31
1-2-3+5+6+7+8+9=31
2+4-5+6+7+8+9=31
1+2+3-4+5+7+8+9=31
-1+2-3+4+5+7+8+9=31
2+3-4+6+7+8+9=31
-1-3+5+6+7+8+9=31
-4+5+6+7+8+9=31
1+2-3+4+5+6+7+9=31
-1-2+3+4+5+6+7+9=31
2-3+4+5+6+8+9=31
1-3+4+5+7+8+9=31
-1-2+4+6+7+8+9=31
-3+4+6+7+8+9=31
-2+3+4+5+6+7+8=31
1-2+4+5+6+8+9=31
1-2+3+5+7+8+9=31
-2+4+5+7+8+9=31
-2+3+6+7+8+9=31
-1+2+4+5+6+7+8=31
-1+2+3+5+6+7+9=31
-1+2+3+4+6+8+9=31
-1+4+5+6+8+9=31
-1+3+5+7+8+9=31
-1+2+6+7+8+9=31
1+2+3+4+6+7+8=31
1+2+3+4+5+7+9=31
2+3+5+6+7+8=31
2+3+4+6+7+9=31
2+3+4+5+8+9=31
1+4+5+6+7+8=31
1+3+5+6+7+9=31
1+3+4+6+8+9=31
1+2+5+6+8+9=31
1+2+4+7+8+9=31
4+5+6+7+9=31
3+5+6+8+9=31
3+4+7+8+9=31
2+5+7+8+9=31
1+6+7+8+9=31

首先假设每个数之前都必须有个符号12+3+4+……+9,这样的情况不在考虑范围

由于1+2+3+……+9=45，所以被冠以“-”号的数字和为7
这样，只有一个“-”号的情况有一种 7
只有两个“-”号的情况有3种 1和6 2和5 3和4
只有三个“-”号的情况有1种 1、2 和4

按照题意...