一个三角形有两边上中线相等,求证为等腰三角形（我记得是链接FE平移到BC的位置.然后.）

老柯123456 1年前 已收到2个回答 举报
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木青青木 春芽

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已知： CD=BE（两条中线相等）
求证：△ABC 是等腰三角形
证明：
∵ CD=BE
∴ BO=CO（2/3CD=2/3BE 中线性质）
∴∠1=∠2
又CD=BE BC 公共
∴△BCE ≌△BCD（SAS）
∴ BD=CE
∴ AB=AC
∴△ABC 是等腰三角形

1年前

5

chenuxu5640 幼苗

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过D点作BE平行线交CB延长线于点F，易知DF=DC，所以角DFC等于角DCB，又因为角EBC=角DFC，所以角EBC=角DCB
连接DE，根据中位线定理，有DE平行于BC，所以角EDC=角DCB，角DEB=角EBC，所以角EDC=角DEB，又因为BE=CD，所以△BDE全等于△CED，所以角DBE=角ECD
所以角ABC=角DBE+角EBC=角ECD+角DCB=角ACB，所以△A...

1年前

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