如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE=10°，则∠C的

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
ww黑中介 1年前 已收到1个回答 举报
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泡泡free 春芽

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解题思路：利用线段的垂直平分线的性质计算．
通过已知条件由∠B=90°，∠BAE=10°⇒∠AEB，
∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C．

∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠AEB=80°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=40°．
故选：B．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．

考点点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质、直角三角形的两锐角互余、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和．

1年前

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