在三角形ABC中,AB=BC=CA=2,且OD,OE为三角形ABC外接圆圆O的半径.
在三角形ABC中,AB=BC=CA=2,且OD,OE为三角形ABC外接圆圆O的半径.
ODE=120度,当DOE绕着O旋转时,红色部分面积变化吗
ODE=120度,当DOE绕着O旋转时,红色部分面积变化吗
am**angzhou 幼苗
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红色部分面积不变化.
证明:设OE交AC于M,OD交BC于N.
连接OA,OC.则OA=OC,∠OAC=∠OCB=30°;∠AOC=120°.
即∠AOC=∠DOE,则∠AOE=∠COD.
故⊿OAM≌⊿OCN(ASA),S⊿AOM=S⊿CON.
所以,S⊿COM+S⊿CON=S⊿COM+S⊿AOM=S⊿AOC=(1/3)S⊿ABC.
即红色部分面积...
证明:设OE交AC于M,OD交BC于N.
连接OA,OC.则OA=OC,∠OAC=∠OCB=30°;∠AOC=120°.
即∠AOC=∠DOE,则∠AOE=∠COD.
故⊿OAM≌⊿OCN(ASA),S⊿AOM=S⊿CON.
所以,S⊿COM+S⊿CON=S⊿COM+S⊿AOM=S⊿AOC=(1/3)S⊿ABC.
即红色部分面积...
1年前
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