（2007•闵行区一模）已知函数f(x)＝x−ax（a＞0），有下列四个命题：

（2007•闵行区一模）已知函数f(x)＝x−

（a＞0），有下列四个命题：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函数；
③f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；
④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（　　）
A．仅②④
B．仅②③
C．仅①②
D．仅③④

漫天繁星闪 1年前已收到1个回答举报

把事搞磺一幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

①当a=x=1时f（x）=0，所以f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞），错误；
②f（-x）=-x+[a/x]，而f（x）=x-[a/x]，所以f（-x）+f（x）=-x+[a/x]+x-[a/x]=0得到函数为奇函数，正确；
③因为f′（x）=1+[a
x2，由a＞0得到f′（x）＞1＞0，所以函数单调递增，正确；
④|f（x）|=a得到f（x）=±a即x-
a/x]=±a，当a=4时，方程有三个解，错误．
故选B

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