williamDii 幼苗
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1、因为0+1+2+…+8+9=45,故任意十个数字的排列均可被3和9整除;
2、其次,此数要能被2和5、10整除,故末位必须是0;
3、由于要求此数最小,故小的数字放前面,大的数字尽量放后面,假定前4位数为1234;
4、又此数能被8整除,故倒数第二位数应为偶数,且尽量大,取8;同理,倒数第三位数取6;
综上所述,此数形式为1234…680,满足该形式的数一定能被1、2、3、4、5、6、8和9;
现在把5、7、9三个数字填入空位,使其能被7整除,且最小即可,通过检验,1234759680能被11、12整除.
因此这样的“十全数”中最小的是1234759680.
故答案为:1234759680.
点评:
本题考点: 最大与最小;数的整除特征.
考点点评: 此题运用了整除知识以及数论综合解决问题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗