设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,

设f(x)与g(x)是定义在同一区间【a,b】上的两个函数,若对任意x∈【a,b】,都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)与g(x)在区间【a,b】上是密切函数,区间【a,b】称为密切区间.若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x-3在【a,b】上是密切函数,则其密切函数可以是?怎么算啊,
x^2-5x+8>=0,得：x∈R
mylove1120 1年前 已收到4个回答 举报
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流马 春芽

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|f(x)-g(x)|≤1的解集为密切区间
|x²-3x+4-2x+3|≤1
|x²-5x+7|≤1
等价与
x²-5x+7≤1且x²-5x+7≥-1
x²-5x+6≤0且x²-5x+8≥0
2≤x≤3且x∈R
∴2≤x≤3
∴密切函数的区间可以是[2,3] 以其及子区间

1年前

4

adas1330 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

嘿嘿

1年前

2

枫荷 幼苗

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令h(x)=f(x)-g(x)=x^2-5x+7
解不等式|h(x)|<=1, 得
-1=x^2-5x+6<=0, 得：(x-2)(x-3)<=0, 得：2=且x^2-5x+8>=0, 得：x∈R
综合得：2=因此只需取2=比如：a=2, b=3
在[2,3]上，f(x),g(x)是密切函数。

1年前

1

syaa 幼苗

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?

1年前

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