(2013•吴中区二模)如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到4个小正三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一

(2013•吴中区二模)如图,将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形,得到4个小正三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到7个小正三角形,称为第二次操作;再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形,共得到10个小正三角形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数是(  )次.
A.669
B.670
C.671
D.672
sct4981234 1年前 已收到1个回答 举报

tutusue 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据已知第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形;第三次操作后得到10个小正三角形;…继而即可求出剪m次时正三角形的个数为2014.

∵第一次操作后得到4个小正三角形,第二次操作后得到7个小正三角形;第三次操作后得到10个小正三角形,
∴第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1.则:
2014=3m+1,
解得:m=671,
故若要得到2014个小正三角形,则需要操作的次数为671次.
故选:C.

点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.

考点点评: 此题主要考查了图形的变化类,根据已知得出第m次操作后,总的正三角形的个数为3m+1是解题关键.

1年前

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