等腰三角形ABC的底角角B=36°,D是底边BC上的点,且BD=AD,判断点D是不是线段BC的黄金分割点,并说明理由.

lwzjleq 1年前已收到3个回答举报

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

已知AD=BD 可以知道三角形ADC是一个底是72度的等腰三角形,既然要证明D是不是黄金分割点,就是要求BD/DC的值是不是0.618
三角形ADC是等腰,可以知道AC=DC,结合前面的已知AD=BD,所以只要知道AD/AC 就可以了,那么现在就要知道

1年前

共回答了1个问题举报

是黄金分割点。顶角或底角为36度的等腰三角形都是黄金三角形，即其一腰与底边比为黄金黄金比：(√5-1)/2.
对应此题，已知AC/BC= (√5-1)/2。画图，由BD=AD,得出CD=AC,则CD/BC=AC/BC= (√5-1)/2,是为黄金分割

1年前

共回答了2个问题举报

依题意，知
等腰三角形ABC顶角因AD=BD,故故故故AC=DC
易证三角形ABD与三角形CBA相似
故CB/AB=BA/BD
又因为AB=AC=CD
所以BC/CD=CD/BD

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答