（2011•台州）如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、B
（2011•台州）如图，分别延长▱ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△AEF≌△CHG．
赞 工189 春芽
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解题思路：根据平行四边形的性质可得出AE=CH，再根据平行线的性质及等角代换的原理可得出∠E=∠H，∠EAF=∠D，从而利用ASA可作出证明．
证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，
∴∠EAF=∠HCG，
∵AE=AB，CH=CD，
∴AE=CH，
在△AEF与△CHG中，
∠E＝∠H
AE＝CH
∠EAF＝∠HCG
∴△AEF≌△CHG（ASA）．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的证明，属于基础题，解答本题的关键根据平行线的性质得出等角，然后利用全等三角形的判定定理进行解题．
1年前
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