平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 [1/4],则动点P的轨迹方程为( 

平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 [1/4],则动点P的轨迹方程为(  )
A.x2+4y2=4
B.x2-4y2=4
C.x2+4y2=4(x≠±2)
D.x2-4y2=4(x≠±2)
余雪瑶 1年前 已收到1个回答 举报

echobao 幼苗

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解题思路:表达出PA,PB的斜率,利用平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 14,即可求得动点P的轨迹方程.

∵平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 [1/4],
∴[y/x+2×
y
x−2=
1
4](x≠±2)
∴4y2=x2-4
∴x2-4y2=4(x≠±2)
故选D.

点评:
本题考点: 轨迹方程;直线的斜率.

考点点评: 本题重点考查轨迹方程,求解的关键是根据平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 14,建立等式关系.

1年前

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