已知tan(π+α）=-1/3（1）求sin(π-2a)+cos^2a/2cos2a+sin2a+2(2)若a是钝角,a

我来回答看看.
由已知可得,tanα=-1/3
(1)原式=2sin2α+(cos2α+1)/4cos2α+2
由2倍角公式可得,sin2α=2tanα/(1+tan²α)=-3/5
cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²α)=4/5
所以原式=109/80
(2)因为α,α-β为钝角,所以可知cosα=-3/√10 sinα=1/√10
sin(β-α)=-3/5 cos(β-α)=-4/5 (注意这里是β-α,在第三象限）
所以sinβ=sin(β-α+α)=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=1/√10
希望我的解答能给你有所帮助.

（1）tanα=-1/3 原式=（sin2α+cos^2 α） /（2cos2α+sin2α+2）=（2sinαcosα+cos^2 α）（4cos^2 α + 2sinαcosα） =（2tanα+1）/（4+2tanα）=1/10



（2）)因为α,α-β为钝角 sin(α-β）=3/5 cosα=-3√10/10