在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,E是AB上一点,直线EC交y轴于点F,且S△FAE：S四边形AOCE＝1：

设AE=m
则AOCE面积=(m+OC)*AO/2=(m+6)*6/2=3m+18
所以FAE面积=1/3*AOCE面积=m+6
FAE面积=AE*AF/2=m+6
m*AF=2m+12
AF=2+12/m
因为S△FAE：S四边形AOCE＝1：3
所以S△FAE：S△FOC＝1：4
FO=AO+AF=6+(2+12/m)=8+12/m
OC=6
所以
S△FOC=(8+12/m)*6/2=24+36/m
S△FAE=m+6
所以24+36/m=4(m+6)=4m+24
4m=36/m
m^2=9
显然m>0
m=3
AE=3
A(0,6)
所以E(3,6)
C(6,0),E(3,6)
设直线是y=kx+b
所以0=6k+b
6=3k+b
k=-2,b=12
y=-2x+12

设O点坐标(0,0),C(6,0),B(6,6),A(0,6)
S△FAE：S四边形AOCE＝1：3
S△FAE：S△FOC＝1：4=(AE/AC)^2
AE/OC=1/2,E点坐标是(3,6)
CE直线方程:(6-0)/(3-6)=(y-0)/(x-6)
y=-2x+12