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∫sec³θdθ
=∫secθ*sec²θdθ
=∫secθd(tanθ)
=secθ*tanθ-∫tanθd(secθ)
=secθ*tanθ-∫tanθ*tanθsecθdθ
=secθ*tanθ-∫tan²θ*secθdθ
=secθ*tanθ-∫(sec²θ-1)secθdθ
=secθ*tanθ-∫sec³θdθ+∫secθdθ
===> 2∫sec³θdθ=secθ*tanθ+∫secθdθ
===> 2∫sec³θdθ=secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|+C1
===> ∫sec³θdθ=(1/2)[secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|]+C
=∫secθ*sec²θdθ
=∫secθd(tanθ)
=secθ*tanθ-∫tanθd(secθ)
=secθ*tanθ-∫tanθ*tanθsecθdθ
=secθ*tanθ-∫tan²θ*secθdθ
=secθ*tanθ-∫(sec²θ-1)secθdθ
=secθ*tanθ-∫sec³θdθ+∫secθdθ
===> 2∫sec³θdθ=secθ*tanθ+∫secθdθ
===> 2∫sec³θdθ=secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|+C1
===> ∫sec³θdθ=(1/2)[secθ*tanθ+ln|secθ+tanθ|]+C
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