如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC,交⊙O于F,BE⊥AC于E,BE交AD于H,直线OH交AB于M.

如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC,交⊙O于F,BE⊥AC于E,BE交AD于H,直线OH交AB于M.交AC于N
求证：DH=DF
AO=AH
AM=AN

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证明：（1）连接CH、CF.∵H是垂心,∠ADC=∠CDF=90°∴∠BCH+∠ABC=90°∵∠BCF+∠AFC=90°,∠ABC=∠AFC∴∠BCH=∠BCF,∴⊿CDH≌⊿CDF∴HD=DF﹙2﹚、﹙3﹚作OP⊥AB于P,∵∠BAC=60度,∠BEA=90°,∴∠ABE=30°,∴AE=1/2...

1年前

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